קצת על יוסף אלגזי:ציטוט:
באוקטובר 1961 הוחזר לשורות מק"י. בשנת 1963 הצטרף למערכת היומון של מק"י, "קול העם". כעיתונאי, חתם בשם יוסף גלילי, והיה כתב לענייני פועלים, שכונות תל אביב והאוכלוסייה הערבית בארץ.
בשנת 1965, בעקבות הפילוג במק"י, היה חבר בפלג שנקרא רק"ח (הרשימה הקומוניסטית החדשה בישראל), ונמנה עם מייסדי השבועון "זו הדרך" שהיה עיתון המפלגה.
בספטמבר 1967 ייצג, יחד עם ח"כ אמיל חביבי, את המפלגה הקומוניסטית בכנס בינלאומי שנערך בבאקו, בירת אזרבייג'ן, שדן בהשפעתה של מהפכת אוקטובר על התנועות לשחרור לאומי באסיה, באפריקה ובאמריקה הלטינית. בבאקו החלו פגישותיו עם נציגי ציבור ממדינות ערביות.
בשנים 1970-1968 שימש כמזכיר סיעת רק"ח בכנסת. מפברואר 1970 עד פברואר 1971 למד במכון למדעי החברה במוסקבה שליד הוועד המרכזי של המפלגה הקומוניסטית של ברית המועצות.
פרש מהמפלגה ב- 1990.